循环小数教案模板（循环小数的周期性问题）

小数分为有限小数和无限小数，无限小数包括循环小数和不循环小数。小数部分有规律地重复出现一个或多个数字的小数，叫循环小数。循环小数又分为纯循环小数和混循环小数，它们共同的特点是在小数部分有一个或多个数字重复出现，并呈现出周期性。

求循环小数位上的数字，循环小数的数字和以及循环节的确定问题时，常结合解周期问题的方法。解题的一般过程是：

（1）首先判断题目中的循环小数是纯循环小数还是混循环小数；

（2）然后把所有数位上的数字看成一个数列，找到数字排列的规律，确定重复出现的数字有几个，周期是多少；

（3）最后结合解周期问题的方法解决具体问题。

循环小数与数字

循环小数的小数部分可以看成是一个数列的周期问题，首先找出周期，再通过余数求出答案。

循环小数与数字和

求循环小数的数字和时，先确定周期，求出一个周期的数字和，再计算有多少个这样的周期，然后用一个周期的数字和乘周期的个数，有余数的话还要加上余下几个数字的和。

循环小数与公倍数

我们通过观察循环小数会发现，纯循环小数的小数部分周期是几，周期中最后一个数字出现的数位就是“几”的倍数。求第一次同时出现某数时，可先找出所求数字分别出现在什么数的倍数位上，然后求最小公倍数。

循环节的确定

给出的小数的最后袆数一定是循环节的最后一位，即有一个点一定是加在已知小数的最后一位上面，再用“总共”的数字减去“最初”的数字后，剩余部分的数字一定是循环节的整数倍。